Pembahasan:
- Persamaan Linear Tiga Variabel
> Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z).
Penyelesaian:
Diketahui:
x - y + 3z = -2...( 1 )
x + y - z = 8...( 2 )
-x + 2y + z = -5...( 3 )
Ditanya:
Himpunan Penyelesaian ?
Jawab:
Kita eliminasi x di persamaan 1 dan 2
x - y + 3z = -2
x + y - z = 8 _
------------------
2y + 4z = -10...( 4 )
Kita eliminasi x di persamaan 1 dan 3
x - y + 3z = -2
-x + 2y + z = -5
----------------------+
y + 4z = -7...( 5 )
Kemudian eliminasi z di persamaan 4 dan 5
2y + 4z = -10
y + 4z = -7 _
---------------
y = -3
Subtitusi y ke persamaan 5
y + 4z = -7
-3 + 4z = -7
4z = -7 + 3
4z = -4
z = -4/4
z = -1
Terakhir kita Subtitusi y dan z ke persamaan 1
x - y + 3z = -2
x - ( -3 ) + 3( -1 ) = -2
x + 3 - 3 = -2
x + 3 = -2 + 3
x + 3 = 1
x = 1 - 3
x = -2
Kesimpulan:
Jadi, himpunan penyelesaian nya adalah { x, y, z } = { -2, -3, -1 }
Semoga Membantu CMIW^_^
[answer.2.content]
